📖 제대로 배우는 수학적 최적화

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한빛미디어 <나는 리뷰어다> 활동을 위해서 책을 제공받아 작성된 서평입니다.

Book Info

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• 제목: 제대로 배우는 수학적 최적화
• 저자: Shunji Umetani(우메타니 슌지)
• 역자: 김모세
• 출판사: 한빛미디어
• 출간: 2021-09-30

Book Review

수학적 지식이 필요한 책

제목에서부터 수학이라는 말이 들어가는 것을 보면 알 수 있듯이 최적화 이론을 공부하기 위해서는 선수 지식들이 필요합니다. 최적화 문제란 간단하게 설명하면 어떤 목적 함수의 결과 값을 최적화(최대화 또는 최소화)하는 솔루션을 찾는 문제입니다. 단순하게 보면 수학 문제로 밖에 안 보이지만 거의 대부분의 머신러닝, 딥러닝 분야에서 쓰입니다. 예를 들어서 Gredient discent, Convex optimization 등이 쓰이죠. 다양한 수학적 지식들과 알고리즘으로 이루어져 있기 때문에 선수 지식들이 꽤 필요한 편이며 대표적으로 선형대수, 대표적인 알고리즘, 자료구조, 미적분 등을 알고 있어야합니다.

전 이 책을 읽기 위한 준비가 됐다고 생각했었는데 전혀 그렇지 않았습니다. 선수지식들을 모두 공부해봤어도 읽는데 어려움이 있었습니다. 처음 이 책을 대충 훑어봤을 때는 수치해석과 비슷하다고 느껴 비슷한 내용이니 크게 어렵지 않겠지?라는 생각을 했었습니다. 완전 어리석은 생각이었습니다.

다양한 예시 문제 적용

단순히 수학적인 지식만 설명하는 것이 아닌 수학적 최적화의 사고방식을 알려주기 위해 예시를 들어 어떻게 하면 최적화 할 수 있을까?에 대한 답을 알려줍니다. 전 이부분이 이 책의 가장 큰 장점이라고 생각합니다. 어짜피 수많은 이론들을 알아봤자 그걸 이해하지도 못하고, 적용할 수도 없다면 무의미해집니다. 이 책에서는 구체적으로 예시를 들면서 설명해주니 이해하기 쉬웠습니다.

연습문제와 참고문헌

개념만 공부하면 기억에 오래 남지 않는다고 생각해서 수학 책에 연습 문제가 있다는 것이 좋다고 생각합니다. 공부하는 학생 입장에서도 도움이 꽤 되며 이 책은 다른 책들과 다르게 연습문제에 대한 해설도 부록으로 제공해줍니다. 문제를 먼저 풀어보고 해설과 비교해볼 수 있겠죠.

참고문헌도 매 단원이 끝날 때마다 열심히 공부하라고 넣어주십니다. 이 책의 범위가 매우 방대하다는 것을 예상할 수 있죠. 매단원마다 많은 양의 책들을 참고하라고 추천해주시는데 참고문헌이 대부분 일본어 책이라서 조금 부담됩니다. 그래도 영어로 쓰여진 몇몇 책들을 알려주셔서 나중에 필요한 내용들이 있다면 참고하거나 읽어볼 예정입니다.

대상 독자

전 일단 첫번째로 최적화 이론에 관심 있는 사람이 읽으셨으면 좋겠습니다. 관심도 없는데 머신러닝, 딥러닝에 관련되어 있다고 해서 공부하시는 건 추천드리지 않습니다. 컴퓨터 공학과 기준으로 학부생이 읽는 것도 별로 추천드리고 싶지는 않습니다. 읽어도 4학년 때 머신러닝 수업을 들으면서 읽어보시고 다른 책으로 먼저 최적화 이론에 대해 공부해보는 것을 추천드립니다.

최적화 지식에 대해 전반적으로 알고 싶으신 분이 읽으셨으면 좋겠습니다. 이 책은 수학적 최적화에 대해 기본 지식을 배우기 위한 책입니다. 결국 입문서라는 거죠. 더 자세히 공부해보고 싶으시다면 이 책에 나와있는 참고문헌의 책들과 같이 읽어보시길 바랍니다.